Question

11．甲乙兩車同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以v₁=16m/s的初速度，a=-2m/s²的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以v₂=2m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求
（1）兩車再次相遇前兩車相距的最大距離．
（2）兩車再次相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車相距的距離最大，根據(jù)速度時(shí)間公式和位移公式求出相距的最大距離．
根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出再次相遇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）兩車速度相等所經(jīng)歷的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{2-16}{-2}s=7s$，
此時(shí)甲車的位移${x}_{1}={v}_{1}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$16×7-\frac{1}{2}×2×49m$=63m，
乙車的位移x₂=v₂t₁=2×7m=14m，
則兩車相距的最大距離△x=x₁-x₂=63-14m=49m．
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車再次相遇．
則有：${v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{2}t$，
代入數(shù)據(jù)解得t=14s．
答：（1）兩車再次相遇前兩車相距的最大距離為49m．
（2）兩車再次相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為14s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，兩車之間有最大距離．