Question

2．美國太空探索公司成功發(fā)射了新型火箭Falcon 9 FT，并在發(fā)射10min后非常完美地回收了一級火箭，這在人類火箭發(fā)射史上尚屬首次．如圖所示，火箭通過尾部噴氣正保持豎直狀態(tài)減速降落時的情景．已知火箭質(zhì)量為m，噴出氣體的質(zhì)量相對于火箭質(zhì)量很小，在離平臺高h時速度為v，降落過程中所受空氣的浮力和阻力大小之和為F_f，剛要落在平臺上時的速度可近似為零，假設降落過程中各力均可視為恒力．關于上述過程，下列說法正確的是 （　�。�

• A． 重力做功為mgh
• B． 火箭克服噴氣推力做功為mgh+$\frac{m{v}^{2}}{2}$-F_fh
• C． 重力的平均功率為$\frac{1}{2}$mgv
• D． 火箭的機械能減少了F_fh

Answer 1

分析 根據(jù)W=mgh求重力做功．由動能定理可求出推力做功．重力的平均功率等于重力與平均速度的乘積．除了重力以外的力做的功等于機械能的減少．

解答 解：A、火箭降落時高度下降了h，重力做功為 mgh．故A正確．
B、根據(jù)動能定理得：mgh-W-F_fh=0-$\frac{1}{2}$mv²，解得火箭克服噴氣推力做功：W=mgh+$\frac{m{v}^{2}}{2}$-F_fh．故B正確．
C、火箭做勻減速運動，則重力平均功率為：$\overline{P}$=mg$\overline{v}$=mg•$\frac{v}{2}$=$\frac{1}{2}$mgv．故C正確．
D、根據(jù)功能原理知，火箭的機械能減少了（F+F_f）h．故D錯誤．
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵要掌握常見的功與能的關系，明確重力勢能的變化與重力做功有關、機械能的變化與除了重力以外的力做功有關．