Question

13．如圖所示，兩個容積均為V₀=100cm³的金屬球形容器內(nèi)封閉有一定質(zhì)量、一定壓強的理想氣體，與豎直放置的粗細均勻且足夠長的U形玻璃管連通．開始時兩部分氣體的溫度均為27℃．壓強均為80cmHg，U形玻璃管兩側(cè)水銀面登高，水銀面到管口的高度為h=10cm，現(xiàn)在保持A中氣體溫度不變，容器B放在溫度可調(diào)的恒溫箱內(nèi)并使恒溫箱緩慢升溫，已知U形玻璃管的橫截面積S=2.5cm²，求當左管水銀面恰好到達管口位置時，恒溫箱內(nèi)的溫度是多少K．

Answer 1

分析 左側(cè)封閉氣體為等溫變化，運用玻意耳定律，可求出左側(cè)末態(tài)壓強，根據(jù)平衡即可求出末態(tài)右側(cè)封閉氣體的壓強；右側(cè)壓強、體積、溫度均變化，運用理想氣體的狀態(tài)方程即可求出右側(cè)末態(tài)溫度，即恒溫箱內(nèi)的溫度．

解答 解：初始時，左側(cè)氣體的壓強：P_A=80cmHg，氣體的體積：V_A=125cm³，T_A=300K
初始時，右側(cè)氣體的壓強：P_B=80cmHg，氣體的體積：V_B=125cm³，T_B=300K
右側(cè)氣體溫度升高后，右管水銀面下降了10cm，左管水銀面上升了10cm．
則左側(cè)氣體的體積：V_A′=100cm³，右側(cè)氣體的體積：V_B′=150cm³，
對左側(cè)氣體由等溫變化規(guī)律有：P_AV_A=P_A′V_A′
解得末態(tài)左側(cè)氣體的壓強：P_A′=100cmHg
故末態(tài)右側(cè)氣體的壓強：P_B'=P_A′+2h=120cmHg
對右側(cè)氣體運用理想氣體的狀態(tài)方程可得：$\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{P}_{B}′{V}_{B}′}{{T}_{B}′}$
解得：T_B′=540K
答：當左管水銀面恰好到達管口位置時，恒溫箱內(nèi)的溫度是540K．

點評 本題考查氣體定律的綜合運用，解題時注意分析過程中P、V、T三個參量的變化，列出初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，再選擇合適的規(guī)律解題，注意左右兩側(cè)氣體之間運用平衡找壓強的關(guān)系．