Question

19．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖1給出了從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中，0、1、2、3、4、5、6都是計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)，小車的速度分別為V₁=16.5cm/s，V₂=21.4cm/s，V₃=26.3cm/s，V₄=31.35cm/s，V₅=36.3cm/s．
（2）在圖2所示的平面直角坐標(biāo)中作出V-t圖象．
（3）分析小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律為V=10.1+52.4t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（2）根據(jù)求出的各點(diǎn)的速度大小，通過(guò)描點(diǎn)作圖，即可求解；．
（3）依據(jù)作出的圖象，從而確定速度與時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：（1）由于每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；
V₁=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{1.4+1.9}{0.2}$=16.5cm/s
同理，2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；
V₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{1.9+2.38}{0.2}$=21.4cm/s；
3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
V₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{2.38+2.88}{0.2}$=26.3cm/s；
4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；
V₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{2.88+3.39}{0.2}$=31.35cm/s；
5點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
V₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{3.39+3.87}{0.2}$=36.3cm/s；
（2）根據(jù)以上各點(diǎn)的速度大小，進(jìn)行描點(diǎn)，然后作圖，平滑連接，如下圖所示：

（3）根據(jù)上圖可知，速度與時(shí)間成線性關(guān)系，由圖象的斜率可知，a=$\frac{36.3-10.1}{0.5}$=52.4cm/s²；
變化規(guī)律為：V=10.1+52.4t；
故答案為：（1）16.5，21.4，26.3，31.35，36.3；（2）如上圖所示；（3）V=10.1+52.4t．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．注意掌握正確作圖的要點(diǎn)，及理解圖象的斜率的含義．