Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)平面第I象限內(nèi)存在大小為、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第II象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)荷比為的帶正電粒子從x軸上的A點(diǎn)以初速度m/s垂直x軸射入電場(chǎng)，OA=0．2m，不計(jì)重力，求：

（1）粒子第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離；

（2）若要求粒子不能進(jìn)入第三象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍（不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況）

Answer 1

【答案】（1）0．4m（2）B≥（2＋2）×10－2T

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)O的距離為y，

則：sOA＝at2a＝E＝y＝v0t

聯(lián)立解得a＝1．0×1015m/s2；t＝2．0×10－8s；y＝0．4m

（2）粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在電場(chǎng)方向的分速度為：

vx＝at＝2×107m/s

粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的速度大小為：

v＝＝2×107m/s

與y軸正方向的夾角為θ，θ＝arctan＝45°

要使粒子不進(jìn)入第三象限，如圖所示，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，

則：R＋R≤yqvB＝m

聯(lián)立解得B≥（2＋2）×10－2T．