Question

16．質(zhì)量為m的小球，用長為L的線懸掛在O點，在O點正下方處$\frac{L}{2}$有一光滑的釘子O′，把小球拉到與O′水平的位置A，擺線被釘子攔住，如圖所示，將小球由靜止釋放，當(dāng)擺球第一次通過最低點B時（　�。�

• A． 小球速率突然變小
• B． 小球的角速度突然變大
• C． 小球的拉力突然變小
• D． 小球的向心加速度突然變小

Answer 1

分析 由機械能守恒可知小球到達最低點的速度，小球離開釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系；由圓周運動的性質(zhì)可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、小球擺下后由機械能守恒$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，因小球下降的高度相同，故小球到達最低點時的速度相同，故小球的線速度不變，故A錯誤；
B、小球通過最低點時，線速度不變，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$知，半徑增大，則角速度減小，故B錯誤；
C、設(shè)釘子到球的距離為r，則$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，故繩子的拉力$F=mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$，因r增大，則繩子上的拉力變小，故C正確；
D、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，半徑增大，故小球的向心加速度減小，故D正確；
故選：CD．

點評 本題中要注意細繩離開釘子后轉(zhuǎn)動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．