Question

4．質(zhì)量為2kg的物體以50J的初動能在粗糙的水平面上滑行，其動能變化與位移的關系如圖所示，則物體在水平面上滑行的時間為$2\sqrt{2}$；若該物體以30J的初動能在同一粗糙的水平面上滑行時，其可滑行的最遠距離為6m．

Answer 1

分析 由圖象讀出物體動能與對應的位移，由動能定理求出物體受到的摩擦力；由動能的計算公式求出物體的初速度，由牛頓第二定律求出物體的加速度，由勻變速運動的速度公式即可求出物體的運動時間．再次由動能定理可求得當初動能為30J時可滑行的距離．

解答 解：由圖象讀出：末動能E_K2=0，初動能E_K1=50J；
根據(jù)動能定理得：
E_K2-E_K1=-fx，即0-50=-10f，
解得：f=5N；
由E_K1=$\frac{1}{2}$mv²=50J，
解得初速度：v=5$\sqrt{2}$m/s，
由牛頓第二定律得，物體的加速度大小 a=$\frac{f}{m}$=$\frac{5}{2}$m/s²=2.5m/s²，
物體的運動時間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2.5}$s=2$\sqrt{2}$s；
若初動能為30J，則由動能定理可得：
30=fs；
解得：s=$\frac{30}{5}$=6m；
故答案為：$2\sqrt{2}；6$m．

點評 本題考查動能定理的應用，要注意正確掌握圖象的性質(zhì)，然后再結(jié)合動能定理及牛頓第二定律求解．