Question

同一汽車在動摩擦因數(shù)μ₁=0.2 的平直水泥路上勻速行駛的最大速度是v₁，在動摩擦因素μ₂=0.3 的普通平直公路上行駛的最大速度是v₂．若關閉發(fā)動機在上述兩種道路上，從最大行駛速度到停下來，分別前進的距離之比s₁：s₂=

27：8

v₁：v₂=

3：2

．

Answer 1

分析：汽車以恒定的功率勻速運動時，汽車受到的阻力的大小和汽車的牽引力的大小相等，由P=Fv可以求得最大速度關系．
關閉發(fā)動機在上述兩種道路上，從最大行駛速度到停下來，根據(jù)動能定理列出等式進行比較．

解答：解：汽車以速度v₁勻速運動時，
由P=Fv得
P=Fv₁=fv₁=μ₁mgv₁
汽車以速度v₂運動時，
由P=Fv得
P=F′v₂=f′v₂=μ₂mgv₂
所以v₁：v₂=μ₂：μ₁=3：2．
若關閉發(fā)動機在上述兩種道路上，從最大行駛速度到停下來，根據(jù)動能定理得：
-fS=0-

1

2

mv²
S=

mv2

2f

所以s₁：s₂=

32 2

22 3

=27：8
故答案為：27：8，3：2

點評：解決本題的關鍵知道發(fā)動機的功率與牽引力和速度的關系，知道在平直公路上，牽引力與阻力相等時，速度最大．