Question

【題目】離子注入機(jī)是將所需離子經(jīng)過(guò)加速、選擇、掃描從而將離子“注入”半導(dǎo)體材料的設(shè)備。其整個(gè)系統(tǒng)如甲圖所示。其工作原理簡(jiǎn)化圖如乙圖所示。MN是理想平行板電容器，N板正中央有一小孔A作為離子的噴出口，在電容器的正中間O1有一粒子源，該粒子源能和電容器同步移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)。為了研究方便建立了如圖所示的xoy平面，y軸與平行于y軸的直線（x=）區(qū)域內(nèi)有垂直

紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。粒子源持續(xù)不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電量為q的正粒子（不計(jì)電荷間的相互作用、初速度和重力，不考慮磁場(chǎng)邊界效應(yīng)）。已知O1A與x軸重合，各點(diǎn)坐標(biāo)A（0，0）、B（，0）、C（，）、D（，）。

（1）當(dāng)UMN=U0時(shí)，求這些粒子經(jīng)電容器MN加速后速度v的大小；

（2）電容器的電壓連續(xù)可調(diào)，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B=，求粒子從D點(diǎn)射出時(shí)，電容器的電壓（用U0表示）；

（3）保持（2）問(wèn)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和打到D點(diǎn)時(shí)的電壓不變，欲使粒子打到C點(diǎn)，可將電容器和粒子源繞O點(diǎn)同步旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)的角度大小；

（4）請(qǐng)?jiān)谥本�x=右方設(shè)置一個(gè)或多個(gè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域（或組合），使得（2）問(wèn)中從D點(diǎn)出射的粒子最終從x軸上沿x軸正方向射出（只需畫出場(chǎng)或組合場(chǎng)的范圍、方向，并大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）230（4）軌跡如圖；

【解析】

試題分析：（1）

得:

（2）粒子從D點(diǎn)射出時(shí),設(shè)半徑為r,所加電壓為U,

由幾何關(guān)系有:

得:

又:

得:

（3）設(shè)應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度為α，從C點(diǎn)射出時(shí)，其軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系有：

所以：

θ＝300

又：弦切角等于圓心角的一半

∠CO＝530

因而：α＝∠COB－θ＝530－300＝230

即應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度為230

（4）如圖所示。用其它方法正確同樣給分