Question

15．某物體從傾角30°，長為15$\sqrt{3}$m的斜面頂端勻速下滑，若保持斜面長度不變，將斜面傾角變?yōu)?0°，則物體從斜面頂端由靜止滑至底端所需的時間是3s．

Answer 1

分析 根據(jù)共點力平衡求出動摩擦因數(shù)，將斜面傾角變?yōu)?0°，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結合位移時間公式求出物體運動的時間．

解答 解：根據(jù)共點力平衡得，mgsin30°=μmgcos30°，
解得$μ=tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{mgsin60°-μmgcos60°}{m}$=gsin60°-μgcos60°=$\frac{10\sqrt{3}}{3}m/{s}^{2}$．
根據(jù)L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×15\sqrt{3}}{\frac{10\sqrt{3}}{3}}}s=3s$．
故答案為：3s．

點評 本題考查了共點力平衡、牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．