Question

16．如圖甲所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的示意圖，線圈匝數(shù)為20匝．若從中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1.0Ω，外接燈泡的電阻為5.0Ω．求：
（1）電壓表的示數(shù)；
（2）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，外力所做的功；
（3）線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°過程中流過燈泡的電量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙可知產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的峰值，根據(jù)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求有效值，再根據(jù)歐姆定律即可求解；
（2）由焦耳定律求得產(chǎn)生的總熱量，再由能量關(guān)系可得外力所做的功；
（3）根據(jù)q=n$\frac{△φ}{r+R}$求解流過燈泡的電量．

解答 解：（1）由圖可得電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=6$\sqrt{2}$V
有效值為：E=$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=6V
電壓表讀數(shù)為：$U=\frac{E}{R+r}R$=$\frac{6}{1+5}$×5=5V；            
（2）由焦耳定律可得：${Q_總}(cāng)=\frac{E^2}{R+r}t$=$\frac{{6}^{2}}{1+5}$×0.02=0.12J
由能量守恒可得：W_外=Q_總              
所以外力所做的功W_外=0.12J；
（3）流過燈泡的電量為：$q=n\frac{△ϕ}{R+r}=n\frac{Bs}{R+r}$
由因?yàn)椋篍_m=nBSω
所以有：$q=\frac{E_m}{（R+r）ω}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{100π}$C=0.0045C．
答：（1）電壓表的示數(shù)為5V；
（2）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，外力所做的功為0.12J；
（3）線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°過程中流過燈泡的電量為0.0045C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流電的產(chǎn)生原理，要學(xué)會(huì)從圖象中獲取有用物理信息的能力，結(jié)合峰值和有效值的關(guān)系去分析，求電荷量要用平均值．