Question

8．某小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，其矩形線(xiàn)圈abcd的面積為S=0.03m²，共有n=10匝，線(xiàn)圈總電阻為r=1Ω，線(xiàn)圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=$\frac{2\sqrt{2}}{π}$ T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱(chēng)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻R=9Ω的連接．在外力作用下線(xiàn)圈以角速度ω=10π rad/s繞軸OO′逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 剛開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線(xiàn)圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd
• B． 用該交流發(fā)電機(jī)給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s
• C． 該電路的路端電壓有效值為5.4V
• D． 如果將電阻R換成標(biāo)有“6 V　3 W”字樣的小燈泡，小燈泡能正常工作

Answer 1

分析 用右手定則可判斷剛開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線(xiàn)圈中感應(yīng)電流方向；求出線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中的周期可得打點(diǎn)的時(shí)間間隔；由E_m=nBSω求出電動(dòng)勢(shì)的最大值，再由E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律求該電路的路端電壓有效值；先由“6 V　3 W”求出燈泡電阻，再求出燈泡兩端的實(shí)際電壓進(jìn)行比較．

解答 解：A、在外力作用下線(xiàn)圈繞軸OO′逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，即cd邊速度向上，用右手定則可判斷剛開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線(xiàn)圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcb，故A錯(cuò)誤；
B、角速度ω=10π rad/s，由ω=2πf可得：10π=2πf，f=5Hz，周期為f=$\frac{1}{5}$=0.2s，所以用該交流發(fā)電機(jī)給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.2 s，故B錯(cuò)誤；
C、電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=nBSω=10×$\frac{2\sqrt{2}}{π}$×0.03×10π=6$\sqrt{2}$V，電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=6V，所以該電路的路端電壓有效值為U=$\frac{6}{1+9}$×9=5.4V，故C正確；
D、如果將電阻R換成標(biāo)有“6 V　3 W”字樣的小燈泡，燈泡電阻為R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{6}^{2}}{3}$=12Ω，則燈泡兩端的電壓為U=$\frac{6}{1+12}$×12=$\frac{72}{13}$＜6V，所以小燈泡不能正常工作，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式E_m=nBSω，同時(shí)要會(huì)計(jì)算平均值和瞬時(shí)值．對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，對(duì)于正弦式電流最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍．