Question

11．一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=2.0×10³kg，發(fā)動機(jī)的額定輸出功率為P_額=40kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a=1.0m/s²．達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了s=800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．（g取10m/s²）．試求：
（1）汽車的最大行駛速度；
（2）汽車勻加速階段結(jié)束時的速度；
（3）汽車以額定功率又加速了多長時間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大，根據(jù)P=Fv求出最大速度的大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動的末速度；
（3）根據(jù)動能定理求出汽車以額定功率加速的時間．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大，則${v}_{max}=\frac{P}{f}=\frac{40000}{0.1×20000}=20m/s$；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{{\frac{p}{v}-f}}{m}=1$m/s²
帶入數(shù)據(jù)得v=10m/s
（3）以額定功率加速的過程中，根據(jù)動能定理得：$\frac{1}{2}m{v^2}_{max}-\frac{1}{2}m{v^2}=pt-fs$
帶入數(shù)據(jù)得t=47.5s
答：（1）汽車的最大行駛速度為20m/s；
（2）汽車勻加速階段結(jié)束時的速度為10m/s；
（3）汽車以額定功率又加速47.5s時間．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，知道勻加速運(yùn)動的最大速度和最終勻速直線運(yùn)動速度的區(qū)別，知道牽引力等于阻力時，速度最大．