Question

17．質(zhì)量為1kg的物體從高5m處的平臺(tái)以1m/s的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，（g=10m/s²） 求：
（1）物體落地時(shí)的動(dòng)量．
（2）物體在落地過程中的動(dòng)量變化．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出 物體落地的速度，從而得出物體落地時(shí)的動(dòng)量．
（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)動(dòng)量定理求出物體落地過程中動(dòng)量的變化．

解答 解：（1）物體落地時(shí)豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$m/s=10m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，物體落地的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1+100}m/s=\sqrt{101}$m/s，
則物體落地時(shí)的動(dòng)量P=mv=1×$\sqrt{101}$kgm/s=$\sqrt{101}$kg．m/s．
（2）物體落地的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
根據(jù)動(dòng)量定理得，mgt=△P，
解得△P=10×1kgm/s=10kgm/s．
答：（1）物體落地時(shí)的動(dòng)量為$\sqrt{101}$kg．m/s；
（2）物體在落地過程中動(dòng)量的變化量為10kgm/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)量的公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．