Question

9．如圖所示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運動．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點B點正上方A點時投放一顆炸彈，經(jīng)時間T炸彈落在觀察點B正前方L₁處的C點，與此同時飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點B正前方L₂處的D點，且L₂=3L₁，空氣阻力不計．
求：飛機(jī)投放第二顆炸彈時的速度及飛機(jī)的加速度．

Answer 1

分析 由題意可中第一次投彈時的水平位移，根據(jù)飛機(jī)的運動可知第二次投彈時飛機(jī)前進(jìn)的距離，則由平拋運動的規(guī)律可求得兩次投彈時飛機(jī)的速度；已知兩次投彈時的速度，則由加速度的定義式可求得加速度的大�。�根據(jù)速度時間公式求出飛機(jī)投放第二顆炸彈時的速度．

解答 解：由運動學(xué)規(guī)律可知第一次投彈時的飛機(jī)的速度為v₁，則v₁=$\frac{{L}_{1}}{T}$
設(shè)飛機(jī)水平飛行的加速度為a，第二次投彈時飛機(jī)的速度為v₂，由勻變速運動規(guī)律可知：
${v}_{1}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}={L}_{2}-$（v₁+aT）T，
而L₂=3L₁，得 a=$\frac{2{L}_{1}}{3{T}^{2}}$．
第二次投彈時飛機(jī)的速度 v₂=v₁+aT=$\frac{5{L}_{1}}{3T}$．
答：飛機(jī)投放第二顆炸彈時的速度為$\frac{5{L}_{1}}{3T}$，飛機(jī)的加速度為$\frac{2{L}_{1}}{3{T}^{2}}$．

點評 本題要特別注意飛機(jī)的運動，因飛機(jī)作勻加速運動，故兩次拋出時的速度不同，但物體的速度與拋出時飛機(jī)的速度相同．