18.如圖所示,虛線OM與y軸的夾角為θ=60°,在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從y軸左側(cè)平行于x軸射入磁場(chǎng),入射點(diǎn)為P.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R.粒子離開磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸交于Q點(diǎn)(圖中未畫出),且$\overline{OQ}$=R.不計(jì)粒子重力.求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期;
(2)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離;
(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

分析 (1)由牛頓第二定律求出軌道半徑,然后求出周期.
(2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)題意應(yīng)用幾何知識(shí)求出距離.
(3)根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期,根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}$T求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

解答 解:(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
周期:T=$\frac{2πR}{v}$,
解得:T=$\frac{2πm}{qB}$;
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡交虛線OM于A點(diǎn),圓心為y軸上的C點(diǎn),AC與y軸的夾角為α;
粒子從A點(diǎn)射出后,運(yùn)動(dòng)軌跡交x軸于Q點(diǎn),設(shè)AQ與x軸的夾角為β.過A點(diǎn)作x、y軸的垂線,垂足分別為E、F.
AF=Rsinα,OF=$\frac{AF}{tan60°}$,EQ=$\frac{OF}{tanβ}$,OQ=AF+EQ,α=β,聯(lián)立得到:sinα+$\frac{1}{\sqrt{3}}$cosα=1,
解得:α=30°或:α=90°;
設(shè)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h,有:AF=Rsinα,h=R-OC,OC=CF-OF=Rcosα-$\frac{\sqrt{3}}{3}$AF,
聯(lián)立得到:h=R-$\frac{2}{\sqrt{3}}$Rcos(α+30°),
解得:h=(1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$)R  (α=30°),或:h=(1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$)R  (α=90°);
(3)當(dāng)α=30°時(shí),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t=$\frac{T}{12}$=$\frac{πm}{6qB}$,
當(dāng)α=90°時(shí),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t=$\frac{T}{4}$=$\frac{πm}{2qB}$;
答:(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為$\frac{2πm}{qB}$;
(2)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為(1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$)R 或:(1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$)R;
(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{πm}{6qB}$或$\frac{πm}{2qB}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求粒子做圓周運(yùn)到達(dá)周期、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等問題,難度較大;根據(jù)幾何關(guān)系求出帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角有兩個(gè),要注意分別進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.如圖所示,光滑的水平地面上有三塊木塊a、b、c,質(zhì)量均為m,a、c之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接.現(xiàn)用一水平恒力F作用在b上,三者開始一起做勻加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面,系統(tǒng)仍加速運(yùn)動(dòng),且始終沒有相對(duì)滑動(dòng).則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后,下列說(shuō)法不正確的是(  )
A.無(wú)論粘在哪塊木塊上面,系統(tǒng)的加速度一定減小
B.若粘在a木塊上面,繩的張力減小,a、b間摩擦力不變
C.若粘在b木塊上面,繩的張力和a、b間摩擦力一定都減小
D.若粘在c木塊上面,繩的張力和a、b間摩擦力一定都增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.如圖所示,帶箭頭的線表示某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線.一帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用下經(jīng)A點(diǎn)飛向B點(diǎn),徑跡如圖中虛線所示,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.粒子帶正電B.粒子在A點(diǎn)加速度大于B點(diǎn)
C.粒子在B點(diǎn)動(dòng)能大于A點(diǎn)D.A、B兩點(diǎn)相比,A點(diǎn)電勢(shì)高

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

6.在“測(cè)定金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中,待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm.
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖1所示,其讀數(shù)為0.398mm.
(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx
實(shí)驗(yàn)所用器材為:電池組(電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0~20Ω,額定電流2A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干.
某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,記錄數(shù)據(jù)如下:
次數(shù)12345678
U/V00.100.300.701.001.501.702.30
I/A00.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520
由以上數(shù)據(jù)可知,他們測(cè)量Rx是采用圖2中的甲圖(選填“甲”或“乙”).

(3)圖3是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線,滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的左端.請(qǐng)根據(jù)圖2所選的電路圖,在圖3中補(bǔ)充完成該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)物間的連線,并使閉合開關(guān)時(shí),電壓表或電流表不至于被燒壞.

(4)該組同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U-I坐標(biāo)系,如圖4所示,圖中已標(biāo)出了測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的7個(gè)坐標(biāo)點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D4中標(biāo)出第7次測(cè)量數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn),并描繪出U─I圖線.由圖線得到金屬絲的阻值Rx=4.5Ω(保留兩位有效數(shù)字).
(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為CΩ•m(填選項(xiàng)前的符號(hào)).
A.1×10-2       B.1×10-3       C.1×10-6      D.1×10-8

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.汽車以36km/h的速度行駛,剎車后得到的加速度大小為4m/s2,從剎車開始計(jì)時(shí),經(jīng)過5s,汽車通過的位移是( 。
A.0mB.12.5mC.37.5mD.100m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

3.物體由靜止開始做加速度a=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),問:
(1)物體在第3s末的速度為多大?
(2)物體在前3s通過的位移為多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.如圖所示,電路中電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,C為電容器,L為小燈泡,R為定值電阻,閉合電鍵,小燈泡能正常發(fā)光.現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器滑片向右滑動(dòng)一段距離,滑動(dòng)前后理想電壓表V1、V2示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別為△U1、△U2,理想電流表A示數(shù)變化量的絕對(duì)值為△I,則( 。
A.電源的輸出功率一定增大
B.燈泡亮度逐漸變暗
C.$\frac{△{U}_{1}}{△I}$與$\frac{{△U}_{2}}{△I}$均保持不變
D.當(dāng)電路穩(wěn)定后,斷開電鍵,小燈泡立刻熄滅

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

7.在用“油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中,配制的油酸溶液中純油酸與溶液體積之比為1:500,1mL該溶液可滴250滴,那么一滴溶液的體積是4×10-3 mL,所以一滴溶液中純油酸的體積V=8×10-6cm3

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

8.游標(biāo)卡尺讀數(shù)是10.235cm,螺旋測(cè)微器的計(jì)數(shù)是5.545mm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案