Question

4．如圖所示，小球質(zhì)量為m，一不可伸長的懸線長為l，把懸線拉到水平位置后放手，設(shè)小球運動過程中空氣阻力F_m大小恒定，則小球從水平位置A到豎直位置B的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 重力不做功
• B． 繩的拉力不做功
• C． 空氣阻力做功為-F_ml
• D． 空氣阻力做功為-$\frac{1}{2}$F_m•πl(wèi)

Answer 1

分析 根據(jù)功的計算公式可以求出重力、拉力與空氣阻力的功．注意在求阻力做功時，要明確阻力大小不變，方向與運動方向相反；故功等于力與路程的乘積．

解答 解：A、如圖所示，重力在整個運動過程中始終不變，小球在重力方向上的位移為AB在豎直方向上的投影L，所以W_G=mgL．故A錯誤；
B、因為拉力F_T在運動過程中始終與運動方向垂直，故不做功，即W_FT=0．故B正確
CD、F_m所做的總功等于每個小弧段上F_m所做功的代數(shù)和，運動的弧長為$\frac{1}{2}πl(wèi)$，故阻力的功為：W_Fm=-（F_m△x₁+F_m△x₂+…）=-$\frac{1}{2}$F_mπl(wèi)．故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 本題考查功的計算，要注意明確各力做功的特點，如重力做功等于重力與豎直方向高度差的乘積；而阻力做功等于力與路程的乘積