Question

20．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，軌道離地面越高該衛(wèi)星（　　）

• A． 所受的萬有引力越大
• B． 運行的角速度越小
• C． 運行的線速度越大
• D． 運行的周期越小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律公式分析衛(wèi)星所受萬有引力的變化，結(jié)合萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期的表達(dá)式，通過軌道半徑的大小比較線速度、角速度、周期的大小關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力定律$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，軌道離地面越高的衛(wèi)星，r越大，則萬有引力越小，故A錯誤．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}}$，r越大，角速度越小，線速度越小，周期越大，故B正確，C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運動向心力的來源，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運用．