Question

15．如圖，一宇宙飛船在軌道半徑為R的近地圓軌道Ⅰ上圍繞地球運(yùn)行，經(jīng)變軌后進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行．已知橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)到地球球心的距離為3.5R，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ運(yùn)行周期比在軌道Ⅰ運(yùn)行周期小
• B． 飛船在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率是近地點(diǎn)的3.5倍
• C． 飛船從軌道Ⅰ變軌進(jìn)入到軌道Ⅱ的過(guò)程中機(jī)械能變大
• D． 飛船從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能不斷增大

Answer 1

分析 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律求出周期的變化情況．
飛船機(jī)械能是否變化要看是否有外力對(duì)飛船做功，當(dāng)萬(wàn)有引力剛好提供飛船所需向心力時(shí) 飛船正好可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若是供大于需，則飛船做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，若是供小于需，則飛船做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，飛船在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)的半徑比在軌道Ⅰ運(yùn)行周期大，飛船在軌道Ⅱ運(yùn)行周期比在軌道Ⅰ運(yùn)行周期大．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，飛船的軌道半徑越大，則線速度越小，所以飛船在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率小于近地點(diǎn)的速率．故B錯(cuò)誤；
C、在橢圓軌道的近地點(diǎn)若實(shí)施變軌，將圓軌道Ⅰ變成橢圓軌道Ⅱ是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力小于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船加速，增加所需的向心力，因此飛船在該點(diǎn)火加速，外力對(duì)飛船做功，故飛船在此過(guò)程中機(jī)械能增加．故C正確；
D、飛船從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有萬(wàn)有引力做功，飛船的機(jī)械能不變．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星變軌問(wèn)題，要抓住確定軌道上運(yùn)行機(jī)械能守恒，在不同軌道上的衛(wèi)星其機(jī)械能不同，軌道越大機(jī)械能越大．