Question

15．從地面以大小為v₁的初速度豎直向上拋出一個皮球，經過時間t皮球落回地面，落地時皮球速度的大小為v₂．已知皮球在運動過程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，重力加速度大小為g．下面給出時間t的四個表達式中只有一個是合理的，你可能不會求解t，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷．根據你的判斷，t的合理表達式應為（　�。�

• A． $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{g}$
• B． t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{g}$
• C． t=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{g}$
• D． $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2g}$

Answer 1

分析 時間的單位應該是s，從而可以確定C錯誤；如果沒有空氣的阻力，選項B為0，故B錯誤；有阻力時，如果阻力減小，從題目提供答案看，時間值是不變的，故說明本題中有阻力與沒有阻力的時間是相等的．

解答 解：C、時間t的單位應該是s，$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{g}$的單位是m，故t≠$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{g}$，故C錯誤；
B、如果沒有空氣的阻力，則v₁=v₂，則$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{g}$=0，不和實際，故B錯誤；
A、如果沒有空氣的阻力，則v₁=v₂，則t=${t}_{上}+{t}_{下}=\frac{{v}_{1}}{g}+\frac{{v}_{2}}{g}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{g}$；
有阻力時，如果阻力減小，從題目提供答案看，時間值應該是不變的，故說明本題中阻力很小與沒有阻力的時間是相等的；
故A正確；
D、由于A正確，故D錯誤；
故選：A

點評 本題考查了單位制及運動學的基本公式，解決此類題目主要方法是利用所學的知識用淘汰法進行處理．