Question

10．圖示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片的一部分，圖中背景最小方格的邊長(zhǎng)均為l．重力加速度為g，則：
（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間可表示為2$\sqrt{\frac{4l}{g}}$．
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度可表示為$\sqrt{gl}$．
（3）若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則C點(diǎn)對(duì)的坐標(biāo)可表示為（4l，8l）．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從圖中可以看出：A、B、C3個(gè)點(diǎn)間的水平位移均相等為2L，因此這3個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)，根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有t=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$，即可求解；
（2）依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么v₀=$\frac{x}{t}$，即可解出；
（3）根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于此段位移的平均速度，可得小球到達(dá)B點(diǎn)的速度，于是可得小球從拋出到B的時(shí)間，從而可求得C點(diǎn)的速度，再通過C點(diǎn)豎直分速度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而根據(jù)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出C點(diǎn)對(duì)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）從圖中看出，A、B、C、3個(gè)點(diǎn)間的水平位移均相等，是x=2l，
因此這3個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)．
豎直方向兩段相鄰位移之差是個(gè)定值，
即△y=gT²=4l，
故T=$\sqrt{\frac{4l}{g}}$
因此小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間可表示為T_AC=2$\sqrt{\frac{4l}{g}}$；
（2）再根據(jù)水平方向有：
2l=v₀T
解得：v₀=$\sqrt{gl}$；
（3）根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于此段位移的平均速度，可得小球到達(dá)B點(diǎn)的豎直方向分速度為：
v_yB=$\frac{8l}{2T}$=2$\sqrt{gl}$；
那么小球到達(dá)C點(diǎn)的豎直方向分速度為：v_yC=2$\sqrt{gl}$+gT=4$\sqrt{gl}$；
因此從拋出點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間為t=$\frac{{v}_{yC}}{g}$=4$\sqrt{\frac{l}{g}}$
那么C點(diǎn)的豎直位移為y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×g×16×\frac{l}{g}$=8l；
而水平位移為x=v₀t=$\sqrt{gl}$×4$\sqrt{\frac{l}{g}}$=4l
因此C點(diǎn)的坐標(biāo)為（4l，8l）；
故答案為：（1）2$\sqrt{\frac{4l}{g}}$； （2）$\sqrt{gl}$； （3）（4l，8l）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．要求同學(xué)們能夠從圖中讀出有用信息，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式解題，難度適中，有一定的計(jì)算量．