Question

8．如圖所示，半徑為0.1m的輕滑輪，通過(guò)繞在其上面的細(xì)線與重物相連，若重物由靜止開(kāi)始以2m/s²的加速度勻加速下落，則當(dāng)它下落高度為1 m時(shí)的瞬時(shí)速度是多大？此刻的滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大？

Answer 1

分析 由位移速度公式即可求出下落高度為1 m時(shí)的瞬時(shí)速度；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系即可求出角速度．

解答 解：重物以加速度a=2m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)，由公式：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，代入數(shù)據(jù)得此時(shí)輪緣的線速度為：
$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×2×1}m/s=2m/s$
又因有：$ω=\frac{v}{r}$，
代入數(shù)據(jù)得：$ω=\frac{2}{0.1}rad/s=20rad/s$
答：下落高度為1 m時(shí)的瞬時(shí)速度是2m/s；此刻的滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是20rad/s

點(diǎn)評(píng) 此題把勻變速直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)集合起來(lái)考查，要求能熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和角速度、向心加速度公式，屬于中檔題．