Question

13．節(jié)日期間，張燈結(jié)彩，某同學發(fā)現(xiàn)一種裝飾燈，兩個裝飾燈用輕質(zhì)細線懸掛在一個“T”型木質(zhì)支架兩端，模型簡化如圖所示，支架的質(zhì)量為M，每個裝飾燈的質(zhì)量為m，在水平恒定風力的作用下，兩燈偏離豎直方向，穩(wěn)定時兩細線與豎直方向的夾角為θ，支架所受的水平風力忽略不計，則地面對支架的水平作用力大小為（　�。�

• A． 2mgtanθ
• B． 2mgsinθ
• C． mgtanθ
• D． mgsinθ

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力、拉力和風力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出風對小球的作用力，再對整體受力分析，根據(jù)平衡條件求出地面對支架的水平作用力大小．

解答 解：對小球進行受力分析，設風對小球的作用力F₁，繩子對小球的拉力為F₂．根據(jù)共點力平衡得：
F₂cosθ=mg
F₂sinθ=F₁
解得F₁=mgtanθ，
對兩個小球和支架整體受力分析，根據(jù)平衡條件可知，水平方向有：地面對支架的水平作用力大小F=2F₁=2mgtanθ，故A正確．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，根據(jù)共點力平衡，運用平行四邊形定則進行求解，難度適中．