Question

17．物理學家勞倫斯于1932年發(fā)明回旋加速器．如圖所示為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場的電場強度恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P₀處由靜止釋放，并沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，圖中P₁、P₂、P₃分別為帶電粒子在磁場做圓周運動三個相鄰軌跡的最右邊緣的點，對于這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是（　　）

• A． 帶電粒子每運動一周就被加速一次
• B． 帶電粒子每運動一周就被加速二次
• C． P₁P₂=P₂P₃
• D． 加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速電場加速后，進入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場被限制在A、C板間，只有經(jīng)過AC板間時被加速，所以運動一周加速一次，電場的方向不需改變．當帶電粒子離開回旋加速器時，速度最大．

解答 解：A、由可知，帶電粒子每運動一周就被加速一次，加速電場方向不需要做周期性的變化，故A正確、B錯誤；
C、由nqU=$\frac{1}{2}$mv²，解得：r=$\frac{mv}{Bq}$，P₁P₂=2（r₂-r₁）=$\frac{2m△v}{Bq}$，因為每轉(zhuǎn)一圈被加速一次，根據(jù)v₂²-v₁²=2ad，知每轉(zhuǎn)一圈，速度的變化量不等，由數(shù)學規(guī)律可知，v₂-v₁＞v₃-v₂，則P₁P₂＞P₂P₃．故C錯誤．
D、當粒子從D形盒中出來時，速度最大，根據(jù)r=$\frac{mv}{Bq}$，得，v=$\frac{qBr}{m}$．知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)； 故D正確；
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道該回旋加速器的原理，知道粒子每轉(zhuǎn)一圈，加速一次，且都在AC間加速，加速的電場不需改變，解題的關(guān)鍵在于明確儀器的原理，然后再根據(jù)所學規(guī)律求解即可．