Question

2．我國(guó)將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”．設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的$\frac{1}{80}$，月球的半徑約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為（　�。�

• A． 0.4km/s
• B． 1.8km/s
• C． 11km/s
• D． 36km/s

Answer 1

分析 第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．
探月衛(wèi)星貼近月球表面，運(yùn)行的速率即為月球的第一宇宙速度．
根據(jù)月球質(zhì)量和地球質(zhì)量的關(guān)系，月球半徑和地球半徑的關(guān)系，根據(jù)第一宇宙速度的表達(dá)式求出月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的關(guān)系，從而求出月球的第一宇宙速度大�。�

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
在星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星，軌道半徑近似等于星球半徑，即r=R
已知月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的$\frac{1}{81}$，月球半徑約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，
月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比是：$\frac{v′}{v}=\sqrt{\frac{M′}{M}•\frac{r}{r′}}=\sqrt{\frac{1}{80}•\frac{4}{1}}≈$$\frac{2}{9}$，
則月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{2}{9}$倍，大約1.8km/s．
所以探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為1.8km/s．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 要求解一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再根據(jù)已知量進(jìn)行求解．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．