Question

2．如圖甲所示，固定在地面上的氣缸里，固定兩個活塞A、B，氣缸內(nèi)被分成等體積的兩部分，左邊是壓強(qiáng)為p₀（外界大氣壓也是p₀）、溫度為T₀的理想氣體，而右邊空間為真空，已知?dú)飧住⒒钊�均是絕熱的．

①若在不漏氣的情況下將活塞A瞬間抽出，氣體自由擴(kuò)散到右側(cè)真空區(qū)域，穩(wěn)定后氣體的壓強(qiáng)和溫度各是多少？
②若再放開活塞B，不計活塞B與氣缸壁間的摩擦力，并用外力作用于活塞B將氣體向左緩慢壓縮，穩(wěn)定時使氣體體積恢復(fù)開始時的體積，如圖乙．測得此時氣體溫度為$\frac{6}{5}$T₀，已知活塞面積為S，求此時加在活塞B上的推力大�。�

Answer 1

分析 ①氣體自由擴(kuò)散到真空區(qū)域穩(wěn)定后，氣體內(nèi)能不變，所以此時氣體溫度為T₀
由玻意耳定律求解體積大小
②用外力作用于活塞B將氣體向左緩慢壓縮，穩(wěn)定時使氣體體積恢復(fù)開始時的體積，氣體做等容變化，對活塞受力分析求力的大�。�

解答 解：①氣體自由擴(kuò)散到真空區(qū)域穩(wěn)定后，氣體內(nèi)能不變，
所以此時氣體溫度為T₀
由玻意耳定律知P₀V=P₁×2V
解得P₁=0.5P₀
②用外力作用于活塞B將氣體向左緩慢壓縮，穩(wěn)定時使氣體體積恢復(fù)開始時的體積，氣體做等容變化
$\frac{{P}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：P₂=1.2P₀
對活塞：P₂S=P₀S+F
解得：F=0.2P₀S
答：①穩(wěn)定后氣體的壓強(qiáng)和溫度各是0.5P₀和T₀
②此時加在活塞B上的推力大小0.2P₀S

點(diǎn)評 對此類題目要仔細(xì)閱讀題目，清楚氣體的狀態(tài)變化，選準(zhǔn)研究對象，結(jié)合受力分析是經(jīng)常用到的方法．