Question

14．有一星球其半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，今把一臺在地球表面走時準確的擺鐘移到該星球表面，擺鐘的秒針走一圈的實際時間變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．0.5minB．$\frac{\sqrt{2}}{2}$minC．$\sqrt{2}$minD．2min

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力公式先求出該星球的重力加速度與地球重力加速度的比值，再根據(jù)單擺的周期公式即可求解．

解答 解：星球的質量M=ρV=ρ•$\frac{4}{3}π{R}^{3}$
物體在星球表面所受的萬有引力等于重力，所以有
mg=F=$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$，
聯(lián)立解得g=$\frac{4}{3}πρRG$
所以該星球的表面重力加速度與地球表面的重力加速度之比為半徑之比，即為2：1
根據(jù)單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，
有$\frac{{T}_{星}}{{T}_{地}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故所以該星球表面擺鐘的秒針走一圈的實際時間為$\frac{\sqrt{2}}{2}min$．
故選：B．

點評 該題主要考查了萬有引力公式即單擺的周期公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．