Question

【題目】如圖所示，傾角的兩平行光滑導(dǎo)軌間距，兩導(dǎo)軌間有一電阻，軌道處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中�，F(xiàn)有質(zhì)量、電阻的金屬棒垂直放置在導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬棒從離地的不同高度處由靜止釋放時(shí)，金屬棒滑到導(dǎo)軌底端時(shí)的速度均為。若導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌接觸良好，取重力加速度。

（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）若金屬棒在導(dǎo)軌上距地面高于的某處由靜止釋放，下滑到底端的過程中，電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為，求此過程中流過電阻的電荷量。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

根據(jù)題圖和“金屬棒從離地的不同高度處由靜止釋放時(shí)，金屬棒滑到導(dǎo)軌底端時(shí)的速度均為”可知，考查了電磁感應(yīng)與電路、動(dòng)力學(xué)、能量結(jié)合的問題。

（1）根據(jù)等效電路，求出金屬棒的電流，從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；

（2）根據(jù)功能關(guān)系，求出下落的高度H，根據(jù)電荷量的計(jì)算公式求出回路中的電荷量q。

（1）由題意知，金屬棒從離地高以上任何地方由靜止釋放后，在到達(dá)地面之前均已經(jīng)開始勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：，

感應(yīng)電流：

安培力：

勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：

解得：

（2）安培力所做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，

，