Question

12．在高度h=45m處豎直上拋一小球，比與它同時在同一高度自由下落的另一小球遲t=1s落地，不計空氣阻力，則豎直上拋小球的初速度為8.75m/s．

Answer 1

分析 先對自由落體運動的物體運用公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解運動時間，然后對豎直上拋運動的球運用位移時間關(guān)系公式列式求解初速度．

解答 解：對高度h=45m自由落體的小球，有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$
故豎直上拋運動的時間為：t′=t+1s=4s
規(guī)定向上為正方向，有：
h=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，有：
-45=4v₀-$\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$
解得：
v₀=8.75m/s
故答案為：8.75m/s．

點評 本題關(guān)鍵是明確兩個小球的運動性質(zhì)，然后選擇位移時間關(guān)系公式列式求解，注意豎直上拋運動的全程是勻變速直線運動，可以當(dāng)作勻減速運動處理．