Question

4．【加試題】如圖所示，金屬桿ab放在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌組成閉合矩形電路，長l₁=0.8m，寬l₂=0.5m，回路總電阻R=0.2Ω，回路處在豎直方向的磁場中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質(zhì)量M=0.04kg的木塊，磁感應(yīng)強度從B₀=1T開始隨時間以k=0.2T/s均勻增加，不計一切摩擦，g取10m/s²，求：
（1）回路中的電流強度；
（2）什么時候木塊將離開水平面？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可求得感應(yīng)電動勢，再由閉合電路歐姆定律可求得電流強度大��；
（2）根據(jù)安培力公式求解安培力的變化規(guī)律公式，明確當(dāng)安培力等于m的重力時，重物被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時的磁感應(yīng)強度的大小，再根據(jù)磁感應(yīng)強度的變化率求出經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）線框面積：S=l₁×l₂=0.8×0.5=0.4m²；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：
回路電動勢E=$\frac{S△B}{△t}$=kS=0.2×0.4=0.08V
回路電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.08}{0.2}$=0.4 A
（2）設(shè)磁感應(yīng)強度B_t=B₀+kt，
設(shè)t時刻時木塊將離開地面，則有安培力與木塊重力平衡；
即：F_t=BIl₂=（B₀+kt）Il₂=Mg，
解得：t=5 s．
答：（1）回路中的電流強度為0.4A；
（2）t為5s時木塊將離開水平面．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△BS}{△t}$，知道磁感應(yīng)強度的變化率恒定，感應(yīng)電流則恒定，同時能根據(jù)共點力平衡進(jìn)行求解．