13．如圖所示，空間存在豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場，固定在絕緣水平面上足夠長的兩光滑平行金屬導軌的間距為L，其上垂直兩導軌放置一質量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器，現(xiàn)讓金屬棒ab瞬間具有平行于導軌向右的速度v0，求金屬棒的最終速度v．

分析 根據(jù)動量定理求解通過金屬棒的電荷量，再根據(jù)電容的定義式列方程求解．

解答 解：以金屬棒為研究對象，取向右為正，根據(jù)動量定理可得：
-BILt=mv-mv0，
通過金屬棒的電荷量（即最終電容器帶的電荷量）為：
Q=It=$\frac{m{v}_{0}-mv}{BL}$；
根據(jù)電容的計算公式可得：
Q=CU=CBLv，
聯(lián)立解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{{B}^{2}{L}^{2}C+m}$．
答：金屬棒的最終速度v為$\frac{m{v}_{0}}{{B}^{2}{L}^{2}C+m}$．

點評 本題主要是考查動量定理，解答本題要知道安培力的計算公式和電容的計算公式，牢記導體切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢的計算公式E=BLv．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．圖示為某新型電動汽車在阻力一定的水平路面上進行性能測試時的v-t圖象．Oa為過原點的傾斜直線，bc段是與ab段相切的水平直線，ab段汽車以額定功率P行駛，下列說法正確的是（　　）
A．0～t1時間內汽車的功率減小B．0～t2時間內汽車的牽引力不變
C．t2～t3時間內牽引力不做功D．汽車行駛時受到的阻力大小為$\frac{P}{{v}_{2}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在xOy平面的第一、四象限存在勻強電場和勻強磁場，電、磁場以OM為分界線，OM與x軸正向夾角θ=45°，勻強電場的電場強度大小為E=32N/C，方向沿y軸負方向，勻強磁場的磁感應強度大小為B=0.1T，方向垂直紙面向里．在第三象限存在加速電場，一質量m=1×10-24kg、電量q=5×10-18C的帶正電的粒子，從靜止開始經(jīng)加速電場U加速后，從y軸上的點A（0，-4×10-3）以沿x軸正方向的初速度v0射出，帶電粒子第一次進入電場時的位置坐標為（4×10-3，-4×10-3），速度方向沿y軸正方向．
（1）求初速度v0的大小以及加速電場的電壓U；
（2）若帶電粒子從A點出發(fā)到經(jīng)過電磁場邊界過程的總時間為3.128×10-5s，求粒子是第幾次通過邊界OM；
（3）若帶電粒子經(jīng)過電磁場邊界OM時的速度大小為2$\sqrt{5}$×103m/s，求粒子是第幾次通過邊界OM以及粒子在電磁場中運動的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，圓心為O、圓心角為90°的扇形導線框N位于紙面內（豎直面），過O的水平面上方足夠大區(qū)域內有一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，現(xiàn)使線框N在t=0時從圖示位置開始，繞垂直于紙面、且過圓心O的軸逆時針勻速轉動．下列可能正確表示此導線框中感應電流i隨時間t變化關系的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．相距L=1.5m的足夠長金屬導軌豎直放置，質量為m1=1kg的金屬棒ab和質量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應強度大小相同．a(chǎn)b棒光滑，cd棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ=0.75，兩棒總電阻為1.8Ω，導軌電阻不計．a(chǎn)b棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導軌勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放．

（1）求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2s內外力F做功26J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）判斷cd棒將做怎樣的運動，求出cd棒達到最大速度所需的時間t0．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

18．物體在-A和A間來回做簡諧運動，O為其平衡位置，則在A→O、O→-A、-A→O和O→A四段運動中
（1）速度和加速度同向的有-A→O的過程和A→O的過程；
（2）速度和加速度反向的有A→O的過程和O→-A的過程；
（3）速度和加速度都增大的有沒有；
（4）速度增大加速度減小的有A→O的過程和-A→O的過程
（5）回復力和加速度同向的有A→O、O→-A、-A→O和O→A；
（6）回復力和速度同向的有-A→O的過程和A→O的過程．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．兩根足夠長、電阻不計且相距為d的平行金屬導軌固定在傾角θ的絕緣斜面上，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，如圖所示．質量為m的導體棒ab垂直導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ．將導體棒由靜止釋放，當導體棒沿導軌運動距離L時速度恰好達到最大．設導體棒接入電路的電阻為r，運動中導體棒始終與導軌保持垂直，不計導軌電阻，則在此過程中（　�。�
A．導體棒平均速度的值為$\frac{mg（sinθ-μcosθ）（R+r）}{2{B}^{2}l55trz5^{2}}$
B．導體棒兩端的最大電壓為$\frac{mg（sinθ-μcosθ）R}{Bd}$
C．重力和摩擦力對導體棒做的合功大于導體棒動能的變化量
D．電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mgL（sinθ-μcosθ）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，長為L的輕桿一端套在過O點的水平軸上，在桿另一端裝上一個質量分別為m的小球，另一根長也為L的輕杠，一端固定在小球m上，另一端裝一質量為M的小球，讓桿從水平位置靜止釋放，桿擺到豎直位置的瞬間，m和M所受合力之比為（　　）
A．$\frac{m+M}{M}$B．$\frac{m}{2M}$C．$\frac{2M}{m}$D．$\frac{M}{m+M}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．下列幾種物理現(xiàn)象的解釋中，正確的是（　�。�
A．跳遠時在沙坑里填沙，是為了減小沖量
B．在推車時推不動是因為推力的沖量為零
C．掉在水泥地板的雞蛋比掉在草地上易摔碎，因為雞蛋掉在水泥地板上動量變化比較快
D．動量相同的兩個物體受到相同的制動力作用，兩個物體將運動相同的距離停下來

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