Question

18．物體在-A和A間來回做簡諧運動，O為其平衡位置，則在A→O、O→-A、-A→O和O→A四段運動中
（1）速度和加速度同向的有-A→O的過程和A→O的過程；
（2）速度和加速度反向的有A→O的過程和O→-A的過程；
（3）速度和加速度都增大的有沒有；
（4）速度增大加速度減小的有A→O的過程和-A→O的過程
（5）回復(fù)力和加速度同向的有A→O、O→-A、-A→O和O→A；
（6）回復(fù)力和速度同向的有-A→O的過程和A→O的過程．

Answer 1

分析 彈力為振子所受的合力，方向與加速度方向相同．判斷振子加速還是減速看速度與加速度的方向關(guān)系，速度與加速度同向，速度增大．

解答 解：（1）取-A→O和O→A運動的方向為正方向，則A→O、O→-A的運動方向為負方向；
物體受到的回復(fù)力的方向與位移的方向相反，所以O(shè)→-A、-A→O的過程中位移為負，則受到的回復(fù)力的方向為正；根據(jù)牛頓第二定律可知，O→-A、-A→O的過程中加速度的方向為正，所以-A→O的過程中速度方向與加速度的方向都是正的，方向相同；
同理，A→O和O→A的過程中位移為正，則回復(fù)力的方向以及加速度的方向都為負方向，所以A→O的過程中速度方向與加速度的方向都為負方向，方向相同．
（2）結(jié)合（1）的分析可知，A→O以及O→-A的過程中速度的方向與加速度的方向都相反；
（3）物塊在運動的過程中，靠近O點的過程中速度增大，加速度減��；遠離O點的過程中，速度減小，加速度增大，不存在速度和加速度都增大的過程；
（4）由（3）的分析可知，速度增大加速度減小的有A→O，或-A→O．
（5）根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度的方向始終與回復(fù)力的方向相同，所以四個過程中二者都同向；
（6）加速度的方向始終與回復(fù)力的方向相同，結(jié)合（1）的分析可知，-A→O的過程以及A→O的過程中速度方向與回復(fù)力的方向都相同．
答：（1）-A→O的過程和A→O的過程；
（2）A→O的過程和O→-A的過程；
（3）沒有；
（4）A→O的過程和-A→O的過程；
（5）A→O、O→-A、-A→O和O→A；
（6）-A→O的過程和A→O的過程

點評 解決本題的關(guān)鍵知道判斷振子的加速度的方向始終與回復(fù)力的方向相同；而速度與加速度的方向關(guān)系要看晶體的過程．