Question

18．將一個質量為m的小球從足夠高處水平拋出，經過一段時間后，小球的動能為E_k，再經過相同的時間后，小球的動能為2E_k（此時小球未落地），不計空氣阻力，重力加速度為g，則小球拋出的初速度大小為（　�。�

• A． 3$\sqrt{\frac{{E}_{k}}{2m}}$
• B． $\sqrt{\frac{3{E}_{k}}{2m}}$
• C． $\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{3m}}$
• D． 2$\sqrt{\frac{{E}_{k}}{3m}}$

Answer 1

分析 小球做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合位移時間公式求出下降的高度，分別對t時間和2t時間內運用動能定理，求出小球的初速度大�。�

解答 解：由題意可知，由動能定理，經t時間，有：$mg×\frac{1}{2}g{t}^{2}={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
經過2t時間，有：$mg×\frac{1}{2}g（2t）^{2}=2{E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
聯(lián)立求得：${v}_{0}=2\sqrt{\frac{{E}_{k}}{3m}}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查了動能定理的基本運用，知道t時間內2t時間內下降的高度之比為1：4，抓住動能的變化量之比為1：4進行求解，難度不大．