Question

5．豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的帶電平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶正電小球，當(dāng)絲線跟豎直方向成θ角小球與板距離為b時(shí)，小球恰好平衡，如圖所示．（重力加速度為g）求：
（1）小球帶電量q是多少？
（2）若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）先分析小球的受力情況，重力豎直向下，電場(chǎng)力水平向右，繩子拉力沿繩子向上，處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件判斷電性，求解電荷量；
（2）如將細(xì)線剪斷，繩子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿繩子的反方向，大小等于原先繩子的力，所以小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）小球受力平衡，對(duì)小球受力分析如圖所示：

Fsinθ=qE  ①
Fcosθ=mg  ②
由①②解得：
q=$\frac{mgtanθ}{E}$
（2）研究水平方向的運(yùn)動(dòng)．剪斷絲線后，小球沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
加速度為：a=$\frac{qE}{m}$=gtanθ
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：b=$\frac{1}{2}$at²
解得t=$\sqrt{\frac{2b}{gtanθ}}$
（利用合運(yùn)動(dòng)或豎直分運(yùn)動(dòng)計(jì)算也可）
答：（1）小球帶電量q是+$\frac{mgtanθ}{E}$；
（2）若剪斷絲線，小球碰到金屬板需$\sqrt{\frac{2b}{gtanθ}}$的時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，知道正電荷所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同．