Question

6．在如圖所示的電路中，電源的電動勢E=9.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω．電阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω；電容器的電容C=100 μF．電容器原來不帶電．求：
（1）電源的輸出功率．
（2）一分鐘內(nèi)R₁上產(chǎn)生的熱量．
（3）接通電鍵K后流過R₄的總電荷量．

Answer 1

分析 （1）先求出外電路總電阻，再由閉合電路歐姆定律求出總電流，即可求解電源的輸出功率．
（2）求出路端電壓，再由焦耳定律求R₁上產(chǎn)生的熱量．
（3）接通開關(guān)S待電路穩(wěn)定后電容器兩板間的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律和串并電路的特點，求出電壓U_C；接通開關(guān)S到電路穩(wěn)定過程中流過R₄的總電荷量Q等于電容器所帶的電量，根據(jù)電容的定義式求解Q．

解答 解：（1）外電路總電阻為：R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（10+30）}{10+10+30}$Ω=8Ω
總電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{9}{8+1}$A=1A
故電源的輸出功率為：P=EI-I²r=9×1-1²×1=8W．
（2）路端電壓為：U=E-Ir=9-1×1=8V
一分鐘內(nèi)R₁上產(chǎn)生的熱量為：Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{{8}^{2}}{10}×60$J=288J．
（3）電容器兩板間電壓等于R₃兩端電壓為：
U_C=U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{30}{40}$×8V=6V
流過R₄的電荷量為：Q=CU_C
得：Q=6×10^-4C
答：（1）電源的輸出功率是8W．
（2）一分鐘內(nèi)R₁上產(chǎn)生的熱量是288J．
（3）接通電鍵K后流過R₄的總電荷量是6×10^-4C．

點評 對于含有電容器的問題，關(guān)鍵是確定電容器的電壓．電路穩(wěn)定時電容器的電壓等于其并聯(lián)電路兩端的電壓．