Question

13．小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在A位置開始計(jì)時(shí)，連續(xù)相等時(shí)間t內(nèi)記錄到小球位置如圖，d₁、d₂、d₃分別為位置B、C、D到A的距離．則（　　）

• A． （d₃-d₂）=（d₂-d₁）
• B． 小球在B時(shí)的速度為$\frac{{（{d_2}-{d_1}）}}{2t}$
• C． 小球在C時(shí)的速度為$\frac{{（{d_3}\right.-\left.{d_1}）}}{2t}$
• D． 小球運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{{（{d_3}\right.-\left.{d_2}）}}{{4{t^2}}}$

Answer 1

分析 運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律推論求解，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，及△x=aT²求解瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：A、（d₃-d₂）是第3個(gè)t內(nèi)的位移，而（d₂-d₁）是第2個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移，因?yàn)樾∏蜃鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，故位移不等，A錯(cuò)誤；
B、小球在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC的平均速度故${v}_{B}=\frac{8ckq24w_{2}}{2t}$，故B錯(cuò)誤；
C、小球在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD的平均速度即${v}_{C}=\frac{BD}{2t}=\frac{yqw46gy_{3}-eoq6ckw_{1}}{2t}$，故C正確；
D、根據(jù)△x=aT²可得加速度$a=\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{（yqcuo2y_{3}-4w2uwmq_{2}）-（4kmysy4_{2}-sc4wme2_{1}）}{{t}^{2}}$，d₃-d₂是小球第3個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其推論是正確解題的關(guān)鍵，注意△x=aT²中的△x是連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差，注意表達(dá)式．