Question

4．如圖所示是轎車常用的千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起，當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫��?.0×10⁵N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 此時千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.0×10⁴N
• B． 此時千斤頂對汽車的支持力為1.0×10⁵N
• C． 若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大
• D． 若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小

Answer 1

分析 將汽車對千斤頂?shù)膲毫Ψ纸庋貎杀鄣膬蓚�分力，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據(jù)幾何知識求解兩臂受到的壓力大小．繼續(xù)搖動把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數(shù)學知識分析兩臂受到的壓力大小的變化．

解答 解：A、將汽車對千斤頂?shù)膲毫�F分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等
由2F₁cosθ=F得
F₁=$\frac{F}{2cos60°}$=F=1.0×10⁵N
所以此時兩臂受到的壓力大小均為1.0×10⁵N，故A錯誤．
B、汽車對千斤頂?shù)膲毫��?.0×10⁵N，根據(jù)牛頓第三定律得千斤頂對汽車的支持力為1.0×10⁵N．故B正確
C、D繼續(xù)搖動把手，兩臂靠攏，夾角θ減小，
由 F₁=$\frac{F}{2cos60°}$分析可知，F(xiàn)不變，當θ減小時，cosθ增大，F(xiàn)₁減小．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題應用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O點為研究對象，應用正交分解法或合成法分析．