Question

11．3月30日21時(shí)52分，中國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭，成功將首顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空，31日凌晨3時(shí)34分順利入傾斜同步軌道（傾斜地球同步軌道平面與赤道平面有一定夾角，其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同）．此次反射的亮點(diǎn)在于：首次在運(yùn)載火箭上增加了一級(jí)獨(dú)立飛行器，實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星直進(jìn)軌道，在此之前則是通過(guò)圓-橢圓-圓的變軌過(guò)程實(shí)現(xiàn)．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 傾斜同步軌道半徑應(yīng)小于赤道同步軌道半徑
• B． 一級(jí)獨(dú)立飛行器能大大縮短衛(wèi)星入軌時(shí)間
• C． 北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度和地球赤道同步衛(wèi)星的線速度等大
• D． 傾斜同步軌道衛(wèi)星經(jīng)歷運(yùn)行周期的整數(shù)倍時(shí)間后將到達(dá)地球同一地點(diǎn)的上空

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)加速才能進(jìn)入同步軌道，故在同步軌道衛(wèi)星能量大于橢圓軌道上的衛(wèi)星能量，在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星要做近心運(yùn)動(dòng)，故萬(wàn)有引力大于圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而在同步軌道上萬(wàn)有引力等于圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由此判定向心加速度的大小，根據(jù)在地球表面重力與萬(wàn)有引力相等和由步衛(wèi)星軌道萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析同步衛(wèi)星的軌道高度．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力等于圓周運(yùn)動(dòng)向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=$\sqrt{\frac{G{MT}^{2}}{{4π}^{2}}}$，
衛(wèi)星在該軌道的運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等．所以傾斜同步軌道半徑應(yīng)等于赤道同步軌道半徑，故A錯(cuò)誤；
B、一級(jí)獨(dú)立飛行器能大大縮短衛(wèi)星入軌時(shí)間，故B正確；
C、北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度和地球赤道同步衛(wèi)星的線速度等大，故C正確；
D、傾斜同步軌道衛(wèi)星與地球相對(duì)靜止，所以傾斜同步軌道衛(wèi)星經(jīng)歷運(yùn)行周期的整數(shù)倍時(shí)間后將到達(dá)地球同一地點(diǎn)的上空，故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 掌握衛(wèi)星變軌原理，能根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力以及在地球表面重力與萬(wàn)有引力相等，這是正確解決本題的關(guān)鍵．