Question

8．地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，則第一宇宙速度為（　　）

• A． $\sqrt{gR}$
• B． $\sqrt{2gR}$
• C． $\sqrt{3gR}$
• D． $2\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，根據(jù)引力等于向心力，列式求解；
根據(jù)萬有引力提供向心力表示出線速度即可求解．

解答 解：第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，
根據(jù)引力等于向心力，列式得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
地表的物體受到的萬有引力與物體的重力近似相等，即：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
則有：GM=gR²；
所以第一宇宙速度也可為：v=$\sqrt{gR}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 抓住衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力這個關(guān)系即可列式求解！向心力公式根據(jù)需要合理選擇．