Question

16．如圖所示，實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.05s時(shí)刻的波形圖．已知該波的波速是80cm/s，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 這列波有可能沿x軸正方向傳播
• B． 這列波的波長(zhǎng)是12cm
• C． t=0.05s時(shí)刻x=6cm處的質(zhì)點(diǎn)正在向下運(yùn)動(dòng)
• D． 這列波的周期一定是0.15s

Answer 1

分析 從波動(dòng)圖象上可直接得出這列波的波長(zhǎng)；
要確定波的傳播方向，可先假設(shè)波的傳播方向，再根據(jù)波速，波長(zhǎng)和周期的關(guān)系確定出這列波的周期的表達(dá)式，最后利用波速、波傳播的距離求出所給時(shí)間代表的實(shí)際周期，將實(shí)際周期代入周期的表達(dá)式求n，若n有解，則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯(cuò)誤即實(shí)際傳播方向與假設(shè)傳播方向相反．
根據(jù)波的傳播方向求出在t時(shí)間內(nèi)波傳播的距離，從而得出x=6cm處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.05s時(shí)的振動(dòng)情況是由t=0時(shí)刻哪一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳播過(guò)來(lái)的，則即可求出t=0.05s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向．

解答 解：B、由圖可知波的波長(zhǎng)λ=12cm，故B正確．
A、如果波沿x軸正方向傳播，則由實(shí)線得到虛線需將波形向右平移nλ+8=（n+$\frac{2}{3}$）λ，傳播的時(shí)間為t=（n+$\frac{2}{3}$）T=0.05s，
解得T=$\frac{0.15}{3n+2}$，其中n=0，1，2，…則波速v=$\frac{λ}{T}$=240n+160m/s，顯然波速的最小值為160m/s．故波只能沿x軸負(fù)方向傳播．故A錯(cuò)誤．
C、由于波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)波形的平移法得知，在0.05s時(shí)，x=6cm處的質(zhì)點(diǎn)正在沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
D、由于波沿x軸負(fù)方向傳播，則由實(shí)線得到虛線需將波形向右平移nλ+4=（n+$\frac{1}{3}$）λ，傳播的時(shí)間為t=（n+$\frac{1}{3}$）T=0.05s，
解得T=$\frac{0.15}{3n+1}$，其中n=0，1，3，…
在t=0.05s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為x=vt=4cm，因?yàn)閤=$\frac{1}{3}$λ，所以n只能取0，則得T=0.15s時(shí)．即這列波的周期一定是0.15s．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決多解需要根據(jù)假設(shè)波的傳播方向?qū)⒉ㄆ揭疲�根�?jù)平移的情況確定波的傳播速度，從而確定波的傳播速度和波的傳播周期．