Question

一個物體從光滑斜面底部以一定的初速度沖上去后做勻變速運動．已知物體在第1秒內的位移為9.0m，在第3秒內的位移為1.0m．求：
（1）物體運動的初速度；
（2）物體運動的加速度；
（3）物體在斜面上運動的總路程．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度的大小，結合第1s內的位移，運用位移時間公式求出初速度．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出物體在斜面上運動的總路程．

解答：解：物體做勻變速運動，根據x3-x1=2aT2有  1-9=2a×1
得a=-4m/s²
根據位移公式x=v0t+

1

2

at2有  9=v0×1-

1

2

×4×12
得v₀=11m/s．
物體運動到最高點，又返回，上升的位移大小和下滑的位移大小相等，則
s=2

v 2 0

2a

=2×

112

2×4

=30.25m．
答：（1）物體運動的初速度為11m/s．
（2）物體運動的加速度為-4m/s²．
（3）物體在斜面上運動的總路程為30.25m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解，會使問題更加簡捷．