Question

1．如圖所示，有一位同學(xué)將輕質(zhì)彈簧的左端固定在墻壁上，開始時(shí)彈簧處于原長．用彈簧測(cè)力計(jì)鉤住彈簧的右端，在彈簧的彈性范圍內(nèi)，他把拉伸彈簧的全過程AB分為5各等距離的小段，他每拉過一小段距離便讀一次測(cè)力計(jì)的示數(shù)，五次讀數(shù)分別為F1、F₂、F₃、F₄、F₅，AB的總長度為l，該同學(xué)計(jì)算整個(gè)過程拉力做的功W總=$\frac{△l}{5}$（F₁+F₂+F₃+F₄+F₅）．你認(rèn)為這位這位同學(xué)計(jì)算的結(jié)果和真實(shí)值相比應(yīng)偏大（填“偏大”“偏小”或“相同”），理由是拉力是逐漸增大的而計(jì)算時(shí)的彈力都是每一個(gè)過程中的最大拉力．

Answer 1

分析 W=Fs計(jì)算恒力做功，彈簧彈力是變力F=kx隨形變量的變化而變化，用恒力做功公式估算變力做功，比較每部分做功的大小情況即可．

解答 解：彈簧彈力與形變量成正比即F=kx，F(xiàn)₁是形變量為$\frac{△l}{5}$時(shí)的拉力，用F₁是前一段過程中最大的拉力，用其代表$\frac{△l}{5}$過程中的平均作用力，顯然有${F}_{1}＞\overline{{F}_{1}}$用此計(jì)算的功${W}_{1}＞\overline{{W}_{2}}$，同理在其它四段過程中都有此結(jié)論，故可得測(cè)得的總功W_總＞W(wǎng)_實(shí)，故計(jì)算值比真實(shí)值偏大．
故答案為：偏大，拉力是逐漸增大的而計(jì)算時(shí)的彈力都是每一個(gè)過程中的最大拉力．

點(diǎn)評(píng) 這是微元法的思想，如果無限的細(xì)分計(jì)算的過程，其計(jì)算值越接近于真實(shí)值，抓住因彈力隨形變量增大使得拉力也是逐漸增大的一入手點(diǎn)即可．