Question

9．如圖所示，一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點(diǎn)P．現(xiàn)在將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上，則進(jìn)入透明體的光線經(jīng)平面鏡反射后再?gòu)耐该黧w的上表面射出，打在光屏上的P′點(diǎn)，P′點(diǎn)在P點(diǎn)的左側(cè)3.46cm處，已知透明體對(duì)光的折射率為$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$取1.73）．
（1）作出后來(lái)的光路示意圖，標(biāo)出P′位置．
（2）透明體的厚度為多大？
（3）光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）光從空氣射入透明體，入射角大于折射角，根據(jù)折射規(guī)律和反射定律作出光路圖．
（2）根據(jù)折射定律求出折射角，根據(jù)幾何知識(shí)求出透明介質(zhì)的厚度．
（3）由幾何關(guān)系求出光在透明介質(zhì)中通過(guò)的路程．光在透明體中的傳播速度為v=$\frac{c}{n}$，再求出光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）作出光路圖如圖所示．
（2）設(shè)透明體的厚度為d．
根據(jù)折射定律得：n=$\frac{sinα}{sinβ}$
將n=$\sqrt{3}$，α=60°，代入解得折射角 β=30°
由光路圖和幾何知識(shí)可知，P′P間的距離△s=2dtanα-2dtanβ
代入解得，d=1.5cm
（3）光在透明介質(zhì)中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$
光在透明介質(zhì)中通過(guò)的路程為 s=$\frac{2d}{cosβ}$，所以光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2dn}{c•cosβ}$=$\frac{2×1.5×1{0}^{-2}×\sqrt{3}}{3×1{0}^{8}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$s=2×10^-10s
答：
（1）作出光路圖如圖所示．
（2）透明體的厚度為1.5cm．
（3）光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2×10^-10s．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)的問(wèn)題，首先要作出光路圖，根據(jù)折射定律、反射定律和幾何知識(shí)結(jié)合解決這類問(wèn)題．