Question

3．某電視劇制作中心要拍攝一特技動(dòng)作，要求特技演員從31.25m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車(chē)上，若演員開(kāi)始下落的同時(shí)汽車(chē)從30m遠(yuǎn)處由靜止向樓底先勻加速運(yùn)動(dòng)2s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車(chē)上（不計(jì)空氣阻力，人和汽車(chē)看成質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²），求：
（1）汽車(chē)須多長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)到樓底；
（2）汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和演員的跳樓時(shí)間時(shí)一致的，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）汽車(chē)經(jīng)歷了勻加速和勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，抓住總位移為30m，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：（1）汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和演員的跳樓時(shí)間時(shí)一致的，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×31.25}{10}}s=2.5s$
（2）車(chē)分為兩種運(yùn)動(dòng)，一種是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一種是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩種情況下的合位移等于30m：故有：$\frac{1}{2}at_0^2+v（{t-{t_0}}）=x$
且v=at₀
聯(lián)立解得a=10m/s²
答：（1）汽車(chē)需2.5s時(shí)間開(kāi)到樓底．
（2）汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10m/s²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．