Question

14．一個(gè)半徑為0.15m的圓盤在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度是4rad/s．盤面上距圓盤中心0.10m的位置有一個(gè)質(zhì)量為0.10kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25（結(jié)果保留2位有效數(shù)字且g取10m/s²）．求：
（1）小物體所受向心力的大��；
（2）要使小物體相對(duì)圓盤靜止，圓盤最大轉(zhuǎn)速是一分鐘多少轉(zhuǎn)？

Answer 1

分析 （1）直接利用向心力公式F=mω²r即可求出正確結(jié)果
（2）檔最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，轉(zhuǎn)速最大，即可求得

解答 接：（1）物體所受向心力為：F=mω²r
將ω=4rad/s，r=0.1m，m=0.1kg，帶入得：
F=0.16N．
（2）最大靜摩擦力提供向心力此時(shí)轉(zhuǎn)速最大，則μmg=4π²mn²r，解得n=$\frac{5}{2π}r/s$，故1min轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)$\frac{5}{2π}×60=\frac{150}{π}r/min$
答：（1）小物體所受向心力的大小為0.16N；
（2）要使小物體相對(duì)圓盤靜止，圓盤最大轉(zhuǎn)速是一分鐘$\frac{150}{π}$ r/min

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體要正確分析其向心力來源，熟練應(yīng)用向心力公式求解