Question

19．繼“天宮一號”空間站之后，我國又發(fā)射“神舟八號”無人飛船，它們的運動軌跡如圖所示．假設(shè)“天宮一號”繞地球做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 在遠(yuǎn)地點P處，“神舟八號”的加速度與“天宮一號”的加速度相等
• B． 根據(jù)題中條件可以計算出地球的質(zhì)量
• C． 根據(jù)題中條件可以計算出地球?qū)Α疤鞂m一號”的引力大小
• D． 要實現(xiàn)“神舟八號”與“天宮一號”在遠(yuǎn)地點P處對接，“神舟八號”需在靠近P處點火減速

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過P點的加速度大�。�根據(jù)萬有引力提供向心力可以求出中心體的質(zhì)量．根據(jù)需要的向心力與萬有引力之間的關(guān)系判斷是需要減速還是需要加速．

解答 解：A、由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$得：
在遠(yuǎn)地點P處，“神舟八號”的加速度和“天宮一號”加速度相同，故A正確；
B、由“天宮一號”做圓周運動萬有引力提供向心力可知：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
所以可以計算出地球的質(zhì)量，故B正確；
C、沒有“天宮一號”質(zhì)量是不能根據(jù)條件算出萬有引力，故C錯誤
D、“神八”在橢圓軌道上運動，P為其遠(yuǎn)地點，在P點萬有引力對“神舟八號”提供的力大于“神舟八號”做勻速圓周運動需要的向心力，所以“神舟八號”在P點做向心運動；若“神舟八號”需在靠近P處點火減速，需要的向心力更小，則“神舟八號”將不能到達(dá)P點；所以要實現(xiàn)“神舟八號”與“天宮一號”在遠(yuǎn)地點P處對接，“神舟八號”需在靠近P處點火加速，故D錯誤；
故選：AB

點評 天體的運動主要依靠萬有引力定律充當(dāng)向心力，故分析天體的運動時一定要先從這一點進(jìn)行分析，再結(jié)合所學(xué)過的運動學(xué)知識解決問題．