Question

如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距為L，MP間連有電阻R，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從0時(shí)刻起對(duì)ab施一水平向右的恒定拉力作用，t₂時(shí)刻ab達(dá)最大速度v₀，以后撤去拉力，ab桿向右運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)速度圖線(xiàn)的切線(xiàn)。已知ab桿與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）t₂時(shí)刻回路的電功率P；

（3）ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）由v-t圖象可得，t=0時(shí)    （1分）

又    所以    （1分）

t₂時(shí)刻ab達(dá)最大速度，故       （2分）

解方程可得       （1分）

（2）t₂時(shí)刻    （2分）

（3）0～t₂時(shí)間內(nèi)，由微元法，有  （2分）

即      可得        （1分）

t₂～t₃時(shí)間內(nèi)，由微元法，有  （1分）

即     可得     （1分）

所以    （2分）