Question

19．如圖所示，物體質(zhì)量為m靠在粗糙的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ，要使物體沿斜面勻速滑動，則外力F的大小可能是（　�。�

• A． $\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{cosθ-μsinθ}$
• B． $\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{cosθ+μsinθ}$
• C． $\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{cosθ}$
• D． mgtanθ

Answer 1

分析 物體可能勻速下滑，也可能勻速上滑，物體受重力、支持力和摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和摩擦力公式結(jié)合求出水平恒力F的大小．

解答 解：物體勻速下滑時(shí)，受力如左圖所示，由平衡條件有：
  mgsinθ=Fcosθ+f
  N=mgcosθ+Fsinθ
又 f=μN(yùn)，解得F=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{cosθ+μsinθ}$．
當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，受力如右圖所示，有：
  mgsinθ+f=Fcosθ
  N=mgcosθ+Fsinθ
又 f=μN(yùn)，解得F=$\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{cosθ-μsinθ}$
故選：AB．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．注意不能漏解．