【題目】如圖所示，在0≤x≤a的區(qū)域I內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x>a的區(qū)域II內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0，磁場(chǎng)邊界與x軸交于P點(diǎn)。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子沿x軸從原點(diǎn)O水平射入磁場(chǎng)。當(dāng)粒子射入速度不大于時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等。不計(jì)重力

（1）求速度v0的大��；

（2）若粒子射入速度的大小為2 v0，求粒子兩次經(jīng)過(guò)邊界到P點(diǎn)距離的比值。（結(jié)果可帶根號(hào)）

（3）若調(diào)節(jié)區(qū)域II磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為λB0，使粒子以速度nv0（n>1）從O點(diǎn)沿x軸射入時(shí)，粒子均從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求n與λ滿足的關(guān)系。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角相同，因此粒子速度等于時(shí)，在Ⅰ區(qū)域內(nèi)恰好劃過(guò)半個(gè)圓，由

其中可得，

（2）粒子速度變?yōu)?/span>，則其作圓周運(yùn)動(dòng)半徑為，粒子的軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系可得，，故

故粒子兩次經(jīng)過(guò)邊界到P點(diǎn)距離的比值為

（3）設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)域半徑為，Ⅱ區(qū)域半徑為，則

粒子要回到O點(diǎn)，則在Ⅱ區(qū)域的圓心必須位于x軸，其軌跡如圖

故

聯(lián)立解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心已成功發(fā)射“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器。探測(cè)器奔月飛行過(guò)程中，在月球上空的某次變軌是由橢圓軌道a變?yōu)榻聢A形軌道b，a、b兩軌道相切于P點(diǎn)，如圖所示，不計(jì)變軌時(shí)探測(cè)器質(zhì)量的變化，下列關(guān)于探測(cè)器說(shuō)法正確的是

A. 在a軌道上P點(diǎn)的速率與在b軌道上P點(diǎn)的速率相同

B. 在a軌道上P點(diǎn)所受月球引力等于在b軌道上P點(diǎn)所受月球引力

C. 在a軌道上P點(diǎn)的加速度小于在b軌道上P點(diǎn)的加速度

D. 在a軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在b軌道上運(yùn)動(dòng)的周期

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．

（1）實(shí)驗(yàn)中涉及到下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是__（填入代表步驟的序號(hào)）．

（2）圖（b）中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz．由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為__m/s．比較兩紙帶可知，__（填“M”或“L”）紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的平行板電容器內(nèi)除電場(chǎng)外還有圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從A板中點(diǎn)孔P向各個(gè)方向發(fā)射一批不同速度的帶正電的微粒（考慮重力），則A到C的過(guò)程中

A.微粒一定不做勻變速運(yùn)動(dòng)

B.微粒一定做曲線運(yùn)動(dòng)

C.所有微粒到達(dá)C板時(shí)動(dòng)能一定發(fā)生變化

D.所有微粒到達(dá)C板時(shí)機(jī)械能一定增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圓心為O、半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子質(zhì)量為，電荷量為，從A點(diǎn)以一定的速度垂直磁場(chǎng)方向沿半徑射入磁場(chǎng)中，并從C點(diǎn)射出，圖中實(shí)線AC所示弧線為其運(yùn)動(dòng)軌跡。已知∠AOC=120°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,不計(jì)粒子所受的重力。關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)半徑為r

B. 運(yùn)動(dòng)半徑為

C. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

D. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，L為自感線圈，其直流電阻與電阻R相等，C為電容器，電源內(nèi)阻不可忽略，當(dāng)開(kāi)關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_(kāi)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.A燈立即熄滅

B.A燈突然閃亮一下再熄滅，d點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)高

C.B燈無(wú)電流通過(guò)，不可能變亮

D.電容器立即放電

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】等效法是物理學(xué)經(jīng)常運(yùn)用的一種分析方法，經(jīng)過(guò)等效處理使問(wèn)題的條件得以簡(jiǎn)化、過(guò)程變得熟悉、思維得到活化。

例如：如圖所示，空間中存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為+q的小球由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g。運(yùn)動(dòng)中小球受力及運(yùn)動(dòng)情況較為復(fù)雜，直接分析比較困難�，F(xiàn)做等效處理：假設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)小球A水平方向同時(shí)具有向左與向右的大小相等速度（合速度依舊為零），且使滿足：。由于向右的運(yùn)動(dòng)速度使小球受到向上的洛倫茲力與重力mg平衡。小球A相當(dāng)于只受到由于向左速度而具有的洛倫茲力f2作用，做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。這樣，小球A的運(yùn)動(dòng)等效成：水平向右的勻速運(yùn)動(dòng)與豎直面上勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

請(qǐng)?zhí)骄客瓿上铝幸螅?/span>

(1)小球A應(yīng)具有周期性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，請(qǐng)給予說(shuō)明，并推導(dǎo)出計(jì)算時(shí)間周期的公式；

(2)計(jì)算小球A運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)的最大速度；

(3)請(qǐng)用兩種方法，求出小球A距離初始位置下落的最大高度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，AB、CD是圓環(huán)相互垂直的兩條直徑，C、D兩點(diǎn)與圓心O等高。一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球套在圓環(huán)上，一根輕質(zhì)彈簧一端連在小球上，另一端固定在P點(diǎn)，P點(diǎn)在圓心O的正上方處，小球位于最高點(diǎn)A且靜止時(shí)恰好對(duì)圓環(huán)無(wú)作用力，現(xiàn)讓小球從最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始沿順時(shí)針?lè)较蛳禄�，已知彈簧的原長(zhǎng)為R，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.彈簧的勁度系數(shù)為k＝

B.小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小為

C.小球在最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力大小為3mg

D.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示電路，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌下端接有電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，斜面處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電阻可忽略不計(jì)的金屬棒ab質(zhì)量為m，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用．金屬棒沿導(dǎo)軌勻速向上滑動(dòng)，則它在上滑高度h的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是

A. 作用在金屬棒上各力的合力做功為零

B. 重力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能

C. 金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

D. 恒力F做的功與安培力做的功之和等于金屬棒增加的機(jī)械能

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