20.在水平地面上,有如圖所示的裝置,半徑分別為r和R(R>r)的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上,軌道之間有一條水平軌道CD相通.讓一小球以一定的初速先滑上甲軌道,通過(guò)粗糙的CD段,又滑上乙軌道,最后離開兩圓軌道.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.小球最后離開兩圓軌道時(shí)的速度小于滑上甲軌道時(shí)的初速度
B.小球經(jīng)過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)比經(jīng)過(guò)乙軌道最高點(diǎn)時(shí)速度大
C.小球經(jīng)過(guò)甲、乙軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力相等
D.小球經(jīng)過(guò)甲、乙軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力相等

分析 通過(guò)粗糙的CD段,小球在CD間由于摩擦力而做減速直線運(yùn)動(dòng),所以C點(diǎn)速度大于D點(diǎn)速度,根據(jù)動(dòng)能定理研究小球經(jīng)過(guò)甲軌道最高點(diǎn)到乙軌道最高點(diǎn)過(guò)程得出速度關(guān)系.

解答 解:A、小球在CD間由于摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng),所以小球最后離開兩圓軌道時(shí)的速度小于滑上甲軌道時(shí)的初速度.故A正確.
B、研究小球經(jīng)過(guò)甲軌道最高點(diǎn)到乙軌道最高點(diǎn)過(guò)程,小球受重力和摩擦力做負(fù)功,
根據(jù)動(dòng)能定理得小球動(dòng)能要減小,所以小球經(jīng)過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)比經(jīng)過(guò)乙軌道最高點(diǎn)時(shí)速度大,故B正確;
C、小球在D點(diǎn)的速度小于在C點(diǎn)的速度,根據(jù)$N=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$,可知,在C點(diǎn)速度大而半徑小,所以在C點(diǎn)受到的支持力大,則小球經(jīng)過(guò)甲軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大,故C錯(cuò)誤;
D、根據(jù)牛頓第二定律得:
mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg,
小球經(jīng)過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)速度大于乙軌道最高點(diǎn)速度,甲軌道軌道半徑小于乙軌道半徑,
所以小球經(jīng)過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大于經(jīng)過(guò)乙軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力,故D錯(cuò)誤;
故選:AB.

點(diǎn)評(píng) 本題是向心力、牛頓第二定律、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用.在豎直平面內(nèi),小球沿光滑圓軌道的運(yùn)動(dòng)模型與輕繩拴的球的運(yùn)動(dòng)模型相似.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖所示,水平放置的平行板電容器,原來(lái)兩板不帶電,上極板接地,它的極板長(zhǎng)L=0.1m,兩板間距離 d=0.004m,有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒質(zhì)量為 m=2×10-6kg,電量q=1×10-8C,電容器電容為C=10-6F.求
(1)為使第一粒子能落點(diǎn)范圍在下板中點(diǎn)到緊靠邊緣的B點(diǎn)之內(nèi),則微粒入射速度v0應(yīng)為多少?
(2)以上述速度入射的帶電粒子,最多能有多少落到下極板上?

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11.對(duì)于接入電路的燈泡來(lái)說(shuō),亮度大的燈泡一定是(  )
A.流過(guò)的電流大的B.電阻大的
C.消耗功率大的D.加在兩端電壓高的

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8.有一帶電荷量q=-3×10-6C的點(diǎn)電荷,從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),克服靜電力做功6×10-4J,從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)靜電力做功9×10-4J.求:
(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少?
(2)如果B點(diǎn)電勢(shì)為零,則C點(diǎn)的電勢(shì)為多少?電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少?

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15.動(dòng)車組就是幾節(jié)帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成一組.假設(shè)有一動(dòng)車組由8節(jié)車廂連接而成,每節(jié)車廂的質(zhì)量m=7.5×104kg.其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動(dòng)力,他們的額定功率分別為P1=3.6×107W和P2=2.4×107W,動(dòng)車組在行駛過(guò)程中所受阻力恒為重力的0.1倍,g取10m/s2.若列車同時(shí)開啟第一、第二節(jié)動(dòng)力的情況下,能達(dá)到最大速度為(  )
A.40m/sB.60m/sC.100m/sD.400m/s

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5.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆太陽(yáng)系外行星,其半徑約為地球的2倍,質(zhì)量約為地球的6倍,并環(huán)繞著一顆紅矮星運(yùn)行,運(yùn)行周期約為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的$\frac{1}{200}$,運(yùn)行半徑約為日地距離的$\frac{1}{50}$.設(shè)該行星表面的重力加速度為g1,地球表面重力加速度為g2,該紅矮星的質(zhì)量為M1,太陽(yáng)質(zhì)量為M2.假定該行星和地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且不考慮自轉(zhuǎn).則:
(1)g1和g2的比值約為多少?
(2)M1和M2的比值約為多少?

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12.如圖所示是一種測(cè)定風(fēng)速的裝置,一個(gè)壓力傳感器固定在豎直墻上,一彈簧一端固定在傳感器上的M點(diǎn),另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連,彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬細(xì)桿上,彈簧是不導(dǎo)電的材料制成的.測(cè)得該彈簧的形變量與壓力傳感器示數(shù)關(guān)系見表.
形變量(m)00.10.20.30.4
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迎風(fēng)板面積S=0.50m2,工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來(lái)的方向.電路的一端與迎風(fēng)板相連,另一端在M點(diǎn)與金屬桿相連.迎風(fēng)板可在金屬桿上滑動(dòng),且與金屬桿接觸良好.定值電阻R=1.0Ω,電源的電動(dòng)勢(shì)E=12V,內(nèi)阻r=0.50Ω.閉合開關(guān),沒有風(fēng)吹時(shí),彈簧處于原長(zhǎng)L0=0.50m,電壓傳感器的示數(shù)U1=3.0V,某時(shí)刻由于風(fēng)吹迎風(fēng)板,電壓傳感器的示數(shù)變?yōu)閁2=2.0V.求:
(1)金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻;
(2)此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力;
(3)假設(shè)風(fēng)(運(yùn)動(dòng)的空氣)與迎風(fēng)板作用后的速度變?yōu)榱,空氣的密度?.3kg/m3,求風(fēng)速多大.

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9.從t0=0時(shí)刻起,用豎直向上的恒力F將質(zhì)量為m的物體從靜止提起,在t時(shí)刻,物體上升的高度為h,則在時(shí)刻t,力F的瞬時(shí)功率等于( 。
A.$\frac{Fh}{t}$B.$\frac{2mgh}{t}$C.$\frac{{F}^{2}t}{m}$D.$\frac{F(F-mg)t}{m}$

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10.冰車上坐一人,總質(zhì)量為M,冰面上還有一個(gè)質(zhì)量為m的彈性滑塊,都處于靜止?fàn)顟B(tài),某一時(shí)刻坐在冰車上的人用力將滑塊推向前方一個(gè)固定擋板,若此時(shí)滑塊相對(duì)冰面的速度為v0,滑塊碰撞后沿原線返回,滑塊與固定擋板的碰撞時(shí)彈性碰撞,反彈回來(lái)的滑塊被冰車上的人再一次推向前方的固定擋板,保持滑塊對(duì)冰面的速度v0不變,如此反復(fù)多次,已知M=16m,求:
(1)滑塊第一次被推出時(shí),冰車的速度是多大?
(2)人推出滑塊多少次后將不可能再接到滑塊?

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